Родился 3 марта 1753 г. Происходил из старинного дворянского рода Болотниковых Новгородской губернии, сын полковника по адмиралтейству Ульяна Тихоновича Болотникова.
Алексей Ульянович Болотников 21 апреля 1767 г. определён был в Сухопутный кадетский корпус, по окончании курса которого 17 марта 1782 г. за особое отличие и успехи в науках выпущен был в полевые полки капитаном и 28 марта определён в лейб-гвардии Семеновский полк поручиком. Кроме того, как отличнейший ученик, Болотников был послан за границу и посетил Германию, Швейцарию, Францию, Англию и Данию. За успехи в науках 1 января 1785 года произведён в капитан-поручики лейб-гвардии и 1 января 1788 года — в капитаны.
В 1789 году, во время войны со Швецией, Болотников находился на гребном флоте и участвовал в десантах; особенно он отличился в Роченсальмской битве, где отдельная часть канонерских лодок, состоявшая под его непосредственной командой, наиболее способствовала одержанию полной победы над шведами. За эту битву Болотников 22 августа 1789 г. был пожалован золотой шпагой с надписью «За храбрость» и орденом св. Георгия 4-й степени (№ 330 по кавалерскому списку Судравского и № 645 по списку Григоровича—Степанова)
В 1790 г. по особому Высочайшему указу поручено было ему устройство на озере Сайма гребной флотилии и защита со стороны озера постов Пушальского и Севатайпольского, а также и всего берега тогдашней русской Финляндии, от Пардокоски до Нейшлота, на расстоянии более 300 вёрст. Поручение это было им с успехом выполнено; с меньшими, против шведов, средствами он сумел держать неприятельскую флотилию во всю кампанию запертой в заливе единственно только при помощи батарей, устроенных им перед Пардокоски. 1 января 1791 г. Болотников был пожалован в армию полковником.
В 1794 г., во время смут в Польше, он по особому Высочайшему повелению и доверенности 2 августа был командирован от полка с двумя егерскими батальонами на судах из Роченсальма в Курляндию; исполняя предписанную ему крайнюю поспешность, он в 13 дней прибыл в Бауск и участвовал в кампании до окончательного умиротворения Польши.
28 июня 1796 г. Болотников был произведён в бригадиры и назначен во 2-й морской полк. 29 июля 1797 г. произведён в генерал-майоры и назначен командиром батальона своего имени в гребном флоте, а 2 января 1798 г., по сформировании им в Роченсальме гарнизонного полка, назначен шефом этого полка. Оставаясь в том же полку, Болотников 20 марта 1799 г. был произведён в генерал-лейтенанты, а 29 декабря 1801 г. вышел, по болезни, в отставку.
Высочайшим указом 18 апреля 1809 г. ему повелено быть гофмейстером, с назначением ко двору великой княгини Екатерины Павловны, а новый Высочайший указ 30 августа 1809 г. уволил его от этой должности, с назначением к присутствованию в 4-м департаменте Правительствующего Сената.
6 марта 1810 г. ему повелено было присутствовать в комитете об уравнении по всему государству земских повинностей; 17 апреля 1810 г. он награжден орденом св. Анны 1-й степени; в 1810 г. повелено ему присутствовать в комиссии об установлении однообразных правил при решении дел об отыскивающих свободы людях; 29 апреля 1811 г. он назначен почетным опекуном Санкт-Петербургского опекунского совета, а 23 сентября 1811 г. — председателем медицинского совета министерства полиции, с оставлением при занимаемых им должностях.
