Работал в системе здравоохранения Курганской области. С 1943 по 1946 годы он работал главным врачом городской больницы города Кургана. В августе 1946 года был переведен на работу заведующим хирургическим отделением Курганской областной больницы, в сентябре 1949 года назначен главным хирургом Курганского областного отдела здравоохранения.
В 1952 году на кафедре Свердловского медицинского института защитил кандидатскую диссертацию на тему «Заворот слепой кишки». В 1968 году в Институте хирургии им. А. В. Вишневского защитил докторскую диссертацию на тему «Илеоцекальный отдел кишечника как хирургическая проблема».
В 1973 году приказом Министра здравоохранения РСФСР был назначен заведующим проблемной научно-исследовательской лабораторией гастроэнтерологии (ПНИЛ) по совместительству.
За годы работы хирургом предложил 49 клапанных анастомозов на органах пищеварения, всего же был предложен 51 новый вариант операций. За их разработку и внедрение в клиническую практику получено 2 авторских свидетельства и 29 удостоверений на рационализаторские предложения.
За годы работы главным хирургом Курганской области подготовил через первичную специализацию, интернатуру и усовершенствование на рабочем месте более 1200 хирургов.
За успехи в научной, производственной и общественной деятельности в 1961 году Витебскому Я. Д. присвоено почетное звание «Заслуженный врач РСФСР», в 1961 году награжден орденом Ленина, в 1971 году — орденом Трудового Красного Знамени, в 1976 году — орденом Октябрьской революции, в 1981 году — орденом Дружбы народов.
Народный депутат РСФСР и Российской Федерации в 1990—1992 гг.
