Родился в семье железнодорожника. После окончания художественной школы в городе Слуцке Алексей Воробьевский пришёл на Ленинградский завод имени Ломоносова в 1926 году, где и работал всю жизнь. Учителями Воробьевского были сперва преподаватель художественной школы Иван Григорьевич Михайлов, а затем Сергей Васильевич Чехонин — художник Ленинградского фарфорового завода имени Ломоносова.
Награды и премии
- заслуженный художник РСФСР (1969)
- Государственная премия РСФСР имени И. Е. Репина (1970) — за создание высокохудожественных образцов фарфоровых изделий