Семья
Из духовного звания. Жена — Варвара Фёдоровна, урождённая Доброчеева (первым браком была замужем за Н. А. Холоповым, овдовела). Дочери — Софья, Варвара, Наталия. Сын — Александр (1867—1925) — промышленник и финансист. Внуки — Иван Александрович, А. В. Книпер. Правнук — Владимир Тимирёв
Брат Николай был педагогом и профессором русской словесности.
Образование
Учился в Тверской духовной семинарии (1843—1845). Окончил физико-математический факультет Главного педагогического института в Петербурге (1851; с серебряной медалью; за отличные способности и успехи на экзаменах получил звание старшего учителя). Магистр математических наук (1854; защитил в Петербургском университете диссертацию на тему «О движении системы материальных точек, определяемой полными дифференциальными уравнениями»).
В 1860—1862 находился за границей для подготовки к профессорскому званию, изучал состояние машиностроения на промышленных предприятиях и в высших технических учебных заведениях Германии, Франции, Бельгии и Великобритании, слушал лекции по конструированию машин в высшем техническом училище в Карлсруэ.
Учёный и педагог
- С 1851 — преподаватель математики во 2-м Петербургском кадетском корпусе.
- С 1854 — репетитор по математике и прикладной механике в Михайловском артиллерийском училище.
- С 1855 — преподаватель Михайловской артиллерийской академии.
- С 1859, одновременно, действительный член временного Артиллерийского комитета.
- В 1862—1887 — профессор механики Петербургского технологического института.
- В 1865—1875 — профессор практической механики Михайловской артиллерийской академии.
- В 1867—1878 — инженер-механик Главного артиллерийского управления.
- В 1875—1880 — директор Петербургского технологического института.
- С 1878, одновременно, совещательный член Артиллерийского комитета.
В 1869 был назначен членом Комитета по устройству Всероссийской мануфактурной выставки в Петербурге в 1870, во время которой был председателем комитета экспертов в одном из её отделов («пятой группе предметов»). В 1873 — член международного комитета экспертов Венской всемирной выставки, занимался организацией русского машинного отдела выставки. В 1876 был командирован на выставку научных предметов в Лондоне. В 1878 исполнял обязанности вице-президента экспертов по машинному и инженерному делу на выставке в Париже. В 1879 стал генеральным комиссаром Всероссийской выставки промышленности и художеств в Москве в 1882.
Сыграл большую роль в создании научных основ конструирования машин. Создал русскую научную школу инженеров-машиностроителей. Ввёл преподавание курса теоретических основ машиностроения, читал курсы прикладной механики, термодинамики, теории упругости, грузоподъёмных машин, токарных станков, паровых машин и др. Ввёл для студентов курсовое и дипломное проектирование. Автор руководства «Элементарная механика», в течение многих лет считавшееся лучшим в России в данной области. Среди учеников И.А. Вышнеградского: В.Л. Кирпичев (организатор технического образования, первый ректор Харьковского технологического института), Н.П. Петров (создатель математической теории смазки), А.П. Бородин (изобретатель в области паровозостроения).
