Биография
Родился в 1856 году в семье художника Г. Г. Гагарина. Учился в Ларинской гимназии. В 1878 году окончил физико-математический факультет Петербургского университета. Служил вольноопределяющимся в гвардейской конной артиллерии, после чего сдал экзамены на офицерский чин и окончил Михайловскую артиллерийскую академию (1884).
Служил в Петербургском арсенале. Заведуя механической лабораторией санкт-петербургского арсенала, конструировал несколько станков и механических приспособлений, имеющих значение не только для артиллерийского дела. С учреждением при арсенале механической лаборатории князь А. Г. Гагарин занялся работами по испытанию материалов. К этому периоду относятся его приборы для «автоматического уравновешивания усилий» (в машинах Мори и Федергаффа), нашедшие применение в санкт-петербургском, киевском и брянском арсеналах; на тульском, сестрорецком и ижевском оружейных заводах, а также на санкт-петербургском патронном заводе.
С 1895 по 1900 г. Гагарин был помощником начальника санкт-петербургского орудийного завода, где построил для приёма материалов и определения давления пороховых газов «пресс на сжатие» (крешерный).
В 1891 году командировался во Францию в город Шательро, где на оружейном заводе изготовлялись винтовки Мосина по российскому заказу.
В 1896 на Всероссийской промышленной выставке в Нижнем Новгороде за свой пресс Гагарин получил золотую медаль. Сконструировал ряд приборов, станков и приспособлений, имеющих значение в технологии строительных материалов.
В 1902—1907 годах — первый директор Петербургского политехнического института. Уволен с этого поста по обвинению в покровительстве революционно настроенным студентам.
Когда в институте было применено выборное начало, он сохранил пост директора, будучи избран единогласно. Когда полицейский обыск в общежитии студентов института обнаружил взрывчатые вещества, князь Гагарин был предан суду и в 1909 г. присужден Сенатом к отрешению от должности. В 1912 г. им предоставлена диссертация: «Приборы, дающие зависимость между усилиями и деформациями во время удара» на соискание степени адъюнкта санкт-петербургского политехнического института. Кроме того, Гагарин поместил ряд статей по математике и механике в специальных изданиях. В механической лаборатории института стоит и до сих пор используется в лабораторных работах механический пресс, созданный Гагариным.
Во время Первой мировой войны — член Технического артиллерийского комитета по отделу оптики (1914—1917).
Владел крупным доходным домом в на Кузнецком Мосту в Москве.
После 1917 работал в Москве на должности старшего конструктора в экспериментальном институте при Комиссариате путей сообщения, оставаясь на этой должности до конца своей жизни. Плохое состояние здоровья заставило его переехать в Псковскую губернию, в своё родовое имение Холомки под Порховом (причём вопрос о праве Гагарина им пользоваться решал лично В. И. Ленин), где он продолжал работу, сообщая о ее результатах в Москву. Там же он вел преподавание математики и физики в Псковском сельскохозяйственном техникуме. Он выполнял также некоторые проектные работы для местного исполкома, в частности разработал проект оборудования для кирпичного завода.
Умер А. Г. Гагарин 22 декабря 1920 года, в возрасте 65 лет, не выдержав сложной операций в Порховской больнице. Похоронен недалеко от усадьбы в Бельском Устье.
