Отец политика, Николай Дзуринда, был этническим русином.
В 1990 году стал одним из основателей консервативного Словацкого демократического движения. В 1991 году — заместитель министра транспорта, телекоммуникаций и почты. В 1994 году — министр транспорта, телекоммуникаций и почты в правительстве Йозефа Моравчика. После прихода к власти правительства Владимира Мечьяра перешёл в оппозицию.
В 1998 году оппозиционные партии победили на выборах, и Дзуринда стал премьер-министром, а также исполнял обязанности президента до избрания на этот пост Рудольфа Шустера. В 2000 году организовал партию Словацкий демократический и христианский союз. В 2002 году — вновь одержал победу на выборах во главе коалиции. В 2006 году на выборах партия Дзуринды заняла второе место, и победитель выборов Роберт Фицо сформировал коалиционное правительство.
9 июля 2010 года занял пост министра иностранных дел в правительстве Иветы Радичовой.
