Биография
Благодаря своим выдающимся способностям он занимал в родной Басре должность визиря, однако любовь к науке побудила его оставить эту должность и заняться только наукой. Когда до египетского халифа ал-Хакима дошёл слух о том, что Ибн ал-Хайсамом составлен проект регулирования вод Нила путём постройки плотины ниже Асуана, он пригласил учёного в Египет. Однако на месте Ибн ал-Хайсам убедился в невозможности осуществления этого проекта при технических средствах того времени. Узнав об этом, халиф разгневался на учёного, подверг его домашнему аресту и конфисковал его имущество. Для спасения жизни Ибн ал-Хайсам был вынужден симулировать сумасшествие до самой смерти ал-Хакима. При его преемниках он получил свободу и жил в почёте в Каире до самой смерти.
В списке врачей, приведенном у сирийца Ибн Аби Усайби, упомянуты 92 сочинения Ибн ал-Хайсама, из них 89 посвящены математике, астрономии, оптике и механике. Ибн ал-Хайсам сочетал в своих научных занятиях тщательные эксперименты со строгими математическими доказательствами. Нередко его именуют «отцом оптики».
В честь учёного назван кратер на Луне.
Математика
В «Книге комментариев к введениям в «Начала» Евклида Ибн ал-Хайсам пытался доказать пятый постулат Евклида. Доказательство его было ошибочно, но он впервые рассмотрел так называемый «четырёхугольник Ламберта», у которого три внутренних угла — прямые. Он сформулировал три возможных варианта для четвёртого угла: острый, прямой, тупой. Обсуждение этих трёх гипотез многократно возникало в позднейших исследованиях пятого постулата.
В трактате «Об измерении параболического тела» Ибн ал-Хайсам приводит формулы для суммы последовательных квадратов, кубов и четвёртых степеней, и ряд других формул для сумм рядов. С помощью этих формул он проводит вычисление, равносильное вычислению определённого интеграла .
В трактате «Об изопериметрических фигурах» Ибн ал-Хайсам сделал попытку доказать, что круг имеет самую большую площадь из всез фигур равного периметра, а шар — самый большой объём из всех тел с равными поверхностями.
Ибн ал-Хайсаму принадлежат также сочинения «О квадратуре круга», «Об измерении шара», «О построении семиугольника», «О построении пятиугольника, вписанного в квадрат», «О свойствах высоты треугольника», «О циркуле для конических сечений», «Об извлечении кубического корня», «О параболе», «О гиперболе», «О магическом квадрате». Известно также, что он применял геометрические методы к решению уравнений 4-й степени.
Оптика
Ибн ал-Хайсаму принадлежит фундаментальный труд по оптике — «Книга оптики» в 7 книгах.
В области физиологической оптики он дает описание строения глаза, следуя древнегреческому ученому Галену, и на опытной основе доказывает несостоятельность воззрений Платона и Евклида о свете как о лучах, которые испускаются глазом и «ощупывают» предметы. Ибн ал-Хайсам выдвинул собственную теорию, согласно которой «естественный свет и цветные лучи влияют на глаз», а «зрительный образ получается при помощи лучей, которые испускаются видимыми телами и попадают в глаз». Он считал, что каждой точке наблюдаемого предмета можно поставить в соответствие некоторую воспринимающую точку глаза. Он же дал правильное представление бинокулярного зрения. Наконец, он высказал предположение о конечности скорости света.
Среди опытов, проведенных учёным, выделяются опыты с камерой-обскурой, опыты по преломлению света и эксперименты с различными видами зеркал, развивающие учение Диокла.
В XII веке это сочинение было переведено на латинский язык под названием «Сокровище оптики» (лат. Opticae thesaurus) и оказало большое влияние на развитие оптики в Европе. Первое крупное европейское сочинение по оптике, «Перспектива» Витело, представляет собой в значительной степени переработку трактата Ибн ал-Хайсама.
Ибн ал-Хайсам составил также ряд трактатов о зажигательных стёклах и трактаты «О свете Луны», «О гало и радуге», «О свойствах теней».
Астрономия
Ибн ал-Хайсаму принадлежит ряд сочинений по астрономии и геодезии: «О свете светил», «О формах затмений», «О движении Луны», «Об определении полюса с наивысшей точностью», «О параллаксе Луны», «О часовых линиях», «О сущности следов, видимых на поверхности Луны», «Об определении меридиана по одной тени», «О горизонтальных солнечных часах», «О различиях в высотах светил», «О способах наблюдений», «Об определении азимута киблы» (киблой называется направление на Мекку), «Об определении расстояния между двумя городами с помощью геометрии» и др.
В «Книге о форме мира» Ибн ал-Хайсам развивает излагавшуюся ал-Фаргани и ал-Хазином идею о массивных эфирных орбитах планет.
