Ранние годы и начало деятельности
Родился в многодетной (18 детей) семье адвоката еврейского происхождения. В 1773 году окончил военную школу и поступил на службу в инженерные войска в чине 1-го лейтенанта. Окончив курс в Мезьерской школе военных инженеров, служил инженером в Кале и в 1784 году издал сочинение «Опыт о машинах» (фр. Essai sur les machines), заслужившее впоследствии лестную оценку Араго. В том же году Карно представил в Академию наук мемуар о воздухоплавании и получил от Дижонской академии премию за похвальное слово Вобану. В часы досуга Карно писал также стихи. В 1788 году Карно обратил на себя внимание мемуаром «Sur l’utilit? des places fortes а la fronti?re», a в следующем году возбудил сильное недовольство своего начальства тем, что в вопросе об укреплениях высказался против господствовавших взглядов; он был арестован, но скоро освобожден по приказу министра Пюисегюра. Представил учредительному собранию несколько мемуаров по текущим вопросам, между прочим — о способах улучшить финансы государства. Избранный в 1791 году депутатом в Законодательное собрание Франции, был членом комитетов дипломатического и народного образования, но скоро посвятил себя преимущественно вопросам военного дела.
Революция. «Организатор Победы»
В сентябре 1792 года Карно был избран членом конвента, который назначил его одним из шести комиссаров для организации военной обороны на границе Восточных Пиренеев. Успешно исполнив это поручение, Карно в январе 1793 года был назначен членом Комитета Общественного Спасения, который поручил ему составить доклад о желательных присоединениях новых территорий к республике. В ближайшие за тем месяцы Карно представил конвенту ряд докладов о присоединении княжества Монако, смежных с Лотарингией коммун, Брюсселя и других частей Бельгии. Когда конвент, по мысли Карно, издал в марте 1793 года декрет о посылке в департаменты 82 комиссаров из членов конвента с целью «ознакомить сограждан с новыми грозящими отечеству опасностями и собрать силы, достаточные для рассеяния неприятелей», Карно оказался одним из таких комиссаров и несколько месяцев состоял при Северной армии. Отозванный Конвентом в Париж, Карно был назначен (14 августа 1793) членом Комитета общественного спасения, причём ему было вверено заведование персоналом и движением войск. В составе Комитета Карно оставался до 5 марта 1795 года и проявил изумительную деятельность, создав четырнадцать армий, организуя оборону по всей границе и руководя военными действиями. Изучение архивов Комитета общественного спасения показало, что все декреты и вся переписка по военным операциям были делом Карно. Огромные услуги, оказанные им, были оценены современниками, присвоившими ему почетное прозвание «организатора победы», и спасли Карно, когда по наступлении реакции против террора (в котором Карно никакого фактического участия не принимал) враги Карно требовали его преследования.
С 5 по 19 мая 1794 года Карно занимал пост Председателя Конвента.
Член Директории. Бегство
Избранный в 1795 году членом Директории, Карно вместе с Бонапартом выработал план похода в Италию. С апреля по июль 1796 года и с мая по август 1797 года Карно был президентом Директории. Происшедшие между членами последней несогласия вызвали со стороны Барраса, Ревбеля и Ларевельера-Лепо решение подвергнуть Карно и пятого члена Директории, Бартелеми, задержанию и изгнанию по обвинению в роялизме (переворот 18 фрюктидора, 4 сентября 1797). Вовремя предупрежденный, Карно бежал в Швейцарию, откуда перебрался в Южную Германию. Здесь он написал «R?ponse au rapport fait sur la conjuration du 18 fructidor au conseil des CinqCents par J.-Ch. Bailleul».
Возвращение во Францию и конфликт с Наполеоном
Став первым консулом, Бонапарт разрешил Карно вернуться во Францию и назначил его генерал-инспектором армии, а в апреле 1800 года — военным министром. Не разделяя многих взглядов и планов Бонапарта, Карно в октябре 1800 года вышел в отставку. Избранный в марте 1802 года членом Трибуната, Карно подал голос против учреждения почетного легиона, против пожизненного консульства и против установления империи.
