Перед карьерой пилота Формулы-1 Филипп участвовал в серии гонок Формула-Рено в 1976 и 1977 годах, а в 1978 году вместе с командой BP Racing завоевал чемпионский титул. После этого он перешёл в во французскую серию Формула-3. Финишировав третьим в своей первой гонке, Филипп в 1980 году перебрался в европейскую серию Формула-3. До 1983 года выступал в чемпионате Формула-2. В 1983 году на Kremer-Porsche выступал в гонке 24 часа Ле-Мана вместе с Михаэлем и Марио Андретти и финишировал третьим.
В 1984 дебютировал в серии Формула-1 с командой РАМ Рэйсинг, но успеха не добился, финишировав лишь трижды. После того, как Жак Лаффит получил травму Гран-при Великобритании 1986 года, Альо занял место в болиде Лижье, с помощью которого завоевал своё первое очко на Гран-при Мексики 1986 года. В сезоне 1987 года перебрался в команду Ляррусс, но вернулся в Лижье в 1990. Оставив карьеру пилота Формулы-1 в начале 90-х годов, успешно участвовал в гонках sports car racing в команде Пежо, управляемой Жаном Тодтом. Сделал попытку вернуться в Формулу-1 в 1993 году с командой Ляррусс, но в следующем году стал тест-пилотом команды Макларен.
После объявления об уходе из Формулы-1 решил заняться политикой, а также выступал комментатором на телевидении и участвовал в зимних гонках и Ралли Париж-Дакар.
