Родился в рабочей семье. Окончил Зейское медицинское училище. После службы в армии устроился в благовещенский банно-прачечный трест, который возглавил в 2000 г. Одновременно с работой получил образование в торгово-экономическом колледже и Московской академии предпринимательства.
С 2005 г. являлся депутатом Благовещенской городской думы, входил в комиссию по бюджету. Считался членом команды Александра Мигули.
После отставки градоначальника сторонники губернатора попытались отстранить от должности председателя городской думы Сергея Левицкого, отказавшегося её утвердить, но против этого выступили член генсовета «Единой России» Вячеслав Тимченко и член Общественной палаты Сергей Глазьев. Кроме того, в партии не было согласия по кандидатуре нового спикера. Наконец, Левицкому было предложено место в областном правительстве.
Отставка председателя была рассмотрена на заседании гордумы 24 мая 2010 года вместе с поправками в муниципальный устав, предусматривавшими отмену прямых выборов мэра. Представители КПРФ покинули зал, заявив, что депутатов «натянули на вертикаль власти». Тем не менее, поправки были приняты, а их сторонник Кобелев занял пост спикера.
15 июля 2010 года городская дума избрала Кобелева главой города. В его поддержку выступили «Единая Россия» и «Справедливая Россия», против — КПРФ и ЛДПР.
