Молодые годы провёл в Киеве, где в чемпионатах города а также в чемпионатах Украины добился первых успехов. В 1933 получил звание мастера спорта СССР, в 1950 — международного мастера. Звание международного гроссмейстера присвоено в 1983 за прежние достижения. Заслуженный тренер СССР (1957). Тренер женской сборной СССР.
Основные спортивные результаты
Соревнования по переписке
А. М. Константинопольский — международный мастер ИКЧФ (1966), участник нескольких чемпионатов СССР (победитель 1-го чемпионата). В составе команды СССР завоевал золотую медаль на 3-й Всемирной заочной олимпиаде (1958—1961).
Книги
- Защита Каро-Канн. Москва : Физкультура и спорт, 1983. 271 с. (Теория дебютов). (В соавторстве с А. П. Вейцем)
- Венская партия. Москва : Физкультура и спорт, 1989. 173, [3] с. (Теория дебютов). ISBN 5-278-00168-2. (В соавторстве с В. Ф. Лепёшкиным)