Учился в консерваториях Арада, Клужа и Тимишоары, но из-за Второй мировой войны и её последствий начал творческую карьеру с опозданием. В 1950—1954 гг. учился в Бухарестской консерватории, одновременно с 1952 г. работал редактором. По окончании консерватории стажировался в Лондоне у Томаса Бичема. В 1954 г. возглавил Национальный оркестр Радио Румынии и руководил им до 1982 года. В дальнейшем сосредоточился на преподавательской деятельности. В конце жизни руководил оркестром турецкого города Измир.
По мнению румынского специалиста Василе Доносе, «блестящая комбинация элегантности и силы» и глубокое проникновение в художественный месседж музыки обеспечивало Иосифу Конте возможность удачно соединять стиль и опыт своих великих предшественников — Джордже Джорджеску, Константина Сильвестри и Теодора Рогальского.
