Югославский шахматист еврейского происхождения. Популяризатор и пропагандист шахмат; в 1924—1926 совершил кругосветное путешествие, в том числе посетил СССР (Владивосток, Иркутск, Омск, Новосибирск, Свердловск, Москва, Тбилиси, Баку, Батуми, Одесса, Киев, Ленинград).
В составе команды Югославии участник 4 олимпиад (1927—1937). В 1-м чемпионате Югославии (1935) — 1—2-е места (с В. Пирцем). Чемпион страны (1938). Шахматист активного позицонного стиля. Его игру отличали изобретательность в атаке и упорство в защите.
С 1969 года проводятся мемориалы Костича.
