Оокнчил Новогрудское педагогическое училище и историко-филологический факультет Гродненского педагогического института (нынешний Гродненский государственный университет). В 1966 году поступил в аспирантуру Института истории Академии наук БССР, где изучал рабочую активность колхозного крестьянства в 1933-40 годах (научный руководитель — Иван Сергеевич Кравченко). В 1969 году защитил кандидатскую диссертацию.
В 1970 году был назначен учёным секретарём Института истории АН БССР, в 1975 года — учёным секретарём Института истории партии при ЦК КПБ. В 1979 году защитил докторскую диссертацию (научный консультант — Илларион Мефодьевич Игнатенко). В 1981 году стал заместителем директора Института истории АН БССР по научной работе, а в 1988 году возглавил институт (до 1999 года). В 1989 году был избран членом-корреспондентом АН БССР.
8 сентября 2010 г. - за многолетнюю плодотворную работу и высокий профессионализм был награжден Медалью Франциска Скорины.
Автор более 250 научных трудов, в т.ч. 4 индивидуальных и свыше 10 коллективных монографий. Также под его редакцией вышли обобщающие работы «Нарысы гісторыі Беларусі» и «Гісторыя Беларусі: У 6 т.».
Михаил Костюк подготовил к защите 2 докторов и 19 кандидатов наук.
