Родился в Париже 22 декабря 1876 г. в семье политика крайне правого толка Дени Кошена. В 1902 году защитил диссертацию по истории Франции XVII в. В 1903году начал заниматься сюжетами истории Французской революции. Погиб в сражении на Сомме 8 июля 1916 года. Основные его работы были опубликованы уже после Первой мировой войны в 1921 и 1924 гг. в двух сборниках: «Общество мысли и демократия: Этюды революционной истории», переизданный в 1979 г. под названием «Дух якобинизма»; и «Революция и свободомыслие». В 1925 году увидела свет двухтомная монография о выборах в Бретани. Но в тот период его труды остались незамеченными и только в конце 1970-х гг. были переизданы историками-«ревизионистами», такими как Ф. Фюре, признававшими в Кошене, в значительной степени, своего предшественника.
Французская революция была, согласно теории Кошена, следствием определённых процессов, происходивших в общественном сознании. О каких-либо экономических предпосылках революции Кошен не упоминал. Только однажды он вскользь заметил, что у революции были и «реальные причины», например неправильный фискальный режим, хотя тут же подчеркнул, что подобные факторы могли играть роль только в 1789 г., но никак не в 1792 или 1793 гг. По мнению Кошена, революция была плодом деятельности «малого народа» — интеллектуальной элиты, «философов», организованных в систему обществ (включая масонские ложи), которые, возникнув в 1750-е гг., замкнулись в мире абстрактно-логических построений, оторвались от органической жизни французского «большого народа», но при этом однако сумели навязать ему свои идеи и ценности. Продолжением этой системы была система революционнных клубов, которая фактически и осуществляла власть в эпоху революции от имени народа (современная наука согласна с последним мнением). Из этого Кошен делает вывод о демократии как о власти «малого народа» и о терроре как о неизбежном атрибуте демократии.
Идеи Кошена были впоследствии использованы русским учёным и публицистом академиком Игорем Шафаревичем, который, применив их к истории России XX столетия, во многом отождествил «малый народ» с одним из течений еврейского национализма.
Кошен предвосхитил новейшую историографию в критике традиционных концепций Французской революции. Однако его собственная теория, по мнению критиков, не дает удовлетворительного объяснения событий, поскольку Кошен так и не смог объяснить: как и почему возникла система философских обществ («малый народ»), почему и каким конкретно образом она сумела навязать свою волю и представления «большому народу».
