Учился в Берлине у Германа Дильса. В 1897—1899 гг. экстраординарный профессор сравнительного языкознания в Марбургском университете, затем до 1936 г. профессор Венского университета.
Особое значение имела книга Кречмера «Введение в историю греческого языка» (нем. Einleitung in die Geschichte der griechischen Sprache; 1896), в которой был впервые широко рассмотрен о догреческом языковом субстрате в Средиземноморье. Среди других важных работ Кречмера — «Исследования по индогерманскому ударению и тону» (нем. Indogermanische Accent- und Lautstudien; 1891), «Надписи на греческих вазах» (нем. Die griechische Vaseninschriften; 1894), «Надписи из Орнавассо и лигурский язык» (нем. Die Inschriften von Ornavasso und die ligurische Sprache; 1902). В 1917 г. Кречмер подготовил книгу «Греческие народные сказки» (нем. Griechische Volksm?rchen).
