Происхождение
А. И. Кукарников принадлежал к роду купцов заштатного города Арск Казанской губернии, сведения о представителях которого отложились в документальных источниках с XVIII в. Многочисленный купеческий род Кукарниковых (прежде, по сведениям казанского краеведа Н. Я. Агафонова, звавшихся Кукариновыми), к концу XIX — началу XX вв. был уже достаточно известен не только в самой Казанской губернии, но и за её пределами.
Отцом А. И. Кукарникова являлся проживавший в Арске и Казани купец Иван Андреевич Кукарников (1810—1872), матерью — Агриппина Ильинична Кукарникова (в девичестве — Макарова).
Известно, что А. И. Кукарников имел одного брата и одну сестру: Александра Ивановича Кукарникова, женатого на Анне Николаевне Кукарниковой (в девичестве — Смирновой), и Клавдию Ивановну Кузнецову (в девичестве — Кукарникову), бывшую замужем за Владимиром Гиршевичем Кузнецовым.
Трудовая и общественная деятельность
Молодым человеком А. И. Кукарников поступил на службу в имение крупных казанских коммерсантов Ивана Николаевича и Михаила Николаевича Журавлёвых. Заведовал всеми их делами на протяжении 38-и лет, то есть большуя часть своей жизни, внеся заметный личный вклад в социальное и хозяйственное развитие Казани.
Под непосредственным наблюдением и с участием А. И. Кукарникова в Казани был, в частности, построен известный «журавлёвский ночлежный приют» на 288 человек «со всеми удобствами для ночлежников» (располагавшийся «под Крепостью» — Казанским кремлём), пожертвованный затем городу. Кроме этого, он три года состоял главным агентом компании «Надежда» по транспортировке кладей.
Известно также, что А. И. Кукарников являлся землевладельцем Казанской губернии (по состоянию на начало 1906 г. он владел 205 десятинами удобной земли при деревне Твиритиновка Кощаковской волости Казанского уезда).
Будучи человеком консервативных взглядов и твёрдых религиозных убеждений, А. И. Кукарников принимал живое участие в общественно-церковной деятельности, выступал активным сторонником возрождения православных приходских организаций. Он являлся организатором и председателем Боголюбского церковно-приходского попечительства, три года состоял старостой Боголюбской (Екатерининской) церкви в Адмиралтейской слободе Казани.
Политическая деятельность
А. И. Кукарников был известен в качестве вдохновителя, благотворителя и председателя двух правомонархических (черносотенных) организаций: «Общества церковных старост и приходских попечителей города Казани» (ОЦСПП) (председатель Совета с момента образования в декабре 1905 г. и до своей смерти) и действовавшего в Адмиралтейской и Ягодной слободах Казани Боголюбского (Адмиралтейского) отдела «Союза Русского Народа» (БО СРН) (председатель Совета с момента образования в ноябре 1906 г. до своей смерти). А. И. Кукарников являлся инициатором открытия в 1908 г. при БО СРН четырёхклассного патриотического мужского частного заведения второго разряда по программе мужской классной прогимназии.
Одновременно А. И. Кукарников состоял членом Совета Казанского отдела «Русского Собрания» (КОРС). При этом, как политический деятель, А. И. Кукарников находился под сильным влиянием председателя Совета КОРС А. Т. Соловьёва.
