Родился в 1889(1889) году в деревне Медиак Мухаммед-Кулуевской волости Челябинского уезда Оренбургской губернии (ныне в Аргаяшском районе Челябинской области) в семье имам-хатыба мечети Габидуллы Курбангалиева, популярного среди башкир религиозного лидера, известного как «хромой ишан» (башк. а?hак ишан) и имевшего множество последователей (мюридов).
В 1914 окончил медресе в родном селе, открытое отцом в 1885 году. М-Г. Курбангалиев обучался также в медресе «Расулия» в городе Троицк Верхнеуральского уезда, преподавал в медресе д. Медьяк (Челябинского уезда Оренбургской губ. Именно его в 1916 году муфтий Сафа Баязитов готовил в качестве своего преемника на должность верховного муфтия России (председателя Оренбургского магометанского духовного собрания). Эти планы были нарушены Октябрьской революцией и последовавшей Гражданской войной.
В 1916 стал управляющим Петербургским округом мусульман. Один из организаторов Аргаяшского кантона — башкирского национального образования на севере нынешней Челябинской области.
Участник 1-го и 2-го всебашкирского съездов (курултаев) в 1917 году. Выступал за автономное духовное управление мусульман Башкортостана, был противником социализации земли в любой форме. Вместе с отцом был основным оппонентом Ахмед-Заки Валиди в башкирском национальном движении. Не принял перехода Валиди на сторону Советской власти ради сохранения башкирской автономии и заявил от имени башкир о поддержке администрации А. В. Колчака.
Участвовал в белом движении, был одним из лидеров башкирских частей, входивших в армию Колчака.
Летом 1919 пытался организовать в Челябинске новый курултай башкир, затем с колчаковской армией отступил на восток. Для сохранения духовного и религиозного единства башкир сотрудничал с лидерами Белого движения Владимиром Каппелем, Романом Унгерном фон Штернберг, Григорием Семеновым.
В октябре 1920 армия Колчака сдала Красной Армии Читу, в обороне которой участвовали башкирские войска. Мухаммед Курбангалиев эмигрировал в Маньчжурию, где как имам и мударис (преподаватель медресе) продолжил работу по объединению единоверцев вокруг ислама, башкирских традиций и учебы на родном языке.
В 1924 году переехал в Японию, организовал общество мусульман Токио (махалля «Исламия») и стал его главой. В 1927 году открыл школу для мусульман Японии. В 1928 году организовал Всеяпонский съезд мусульман. Основал типографию, выпускающую книги на арабском языке. Объехал всю Японию, преподавал ислам, выпустил несколько книг об урало-алтайских народах и их истории.
В 1932—1936 основал общество мусульман в Манчжоу-Го, медресе в Мукдене, журнал «Япон М?хбире» («Японский вестник»), издал первый на Дальнем Востоке Коран.
Установил тесные связи с коммерсантами Кореи и Маньчжурии. Был близко знаком с представителями военного руководства Огасавара Наганари, Нанго Здиро, такими политиками, как граф Окума Сигэнобу — японского госкударственного деятеля, Тояма Мицуру (руководителя организации «Черный дракон»). Получал средства от финансовых олигархий Японии.
12 мая 1938 года открыл мечеть "Исламия" в Токио и стал первым муфтием Японии.
Мусульмане Японии были вовлечены в русло внешней политики и содействовали японской экспансии в Азии, в чем видели путь к своему освобождению, но деятельность Мухаммед-Габдулхая Курмангалиева препятствовала единой политике Японии по отношению к мусульманам, и МВД Японии организовало его «добровольный отъезд» в город Далянь (Маньчжурия).
Курбангалиев развернул движение за равное положение ислама среди других конфессий в Японии, и в 1939 премьер-минстр Киитиро Хиранума заявил, что ислам равноправен в Японии с буддизмом и христианством.
В 1945 году, по окончании Второй мировой войны был арестован органами НКВД, осужден в Москве "за измену Родине" и до 1955 отбывал заключение в Владимирской тюрьме. После освобождения прибыл в Уфу, затем поселился в Челябинске (посёлок Колхозный, в черте города), где до самой смерти исполнял обязанности муллы.
