Родился в крестьянской семье, учился в Болгарии, России и Германии, путешествовал по Европе и России. С 1888 г. жил в восточной Македонии (принадлежавшей в этот период ещё Османской империи), преподавал в первой болгарской гимназии в Салониках, затем возглавлял её.
В 1898 году вернулся в Софию и обратился к политической деятельности. Был избран депутатом Народного собрания (парламента), а в начале 1902 г. занял пост министра народного просвещения, однако уже через месяц был убит в собственном кабинете (как считается, душевнобольным).
Основные труды Кынчева посвящены географии и этнографии Македонии («Положение болгар в Македонии», 1895; «Город Скопье», 1898; «Македония. Этнография и статистика», 1900 и др.).
