После предварительной сельскохозяйственной практики закончил Боннский университет и Поппельсдорфскую академию, затем пробыл короткое время приват-доцентом в Проскау. В 1862 был избран ординарным профессором сельского хозяйства университета в Галле, где по его предложению был основан в 1863 сельскохозяйственный институт, директором которого он был назначен.
Кюн организовал обширные лаборатории, сад для домашних животных, опытную станцию для испытания сельскохозяйственных орудий, машин и пр.
Он автор сочинений:
- «Die Krankheiten der Kulturgew?chse, ihre Ursachen und ihre Verh?tung» (1856);
- «Die zweckm?ssigste Ern?hrung des Rindviehes» (1861;
- переведено на русский язык в 1870:
- «Рациональное кормление крупного рогатого скота в научном и практическом отношениях»; 10-е изд. 1891);
- «Nachrichten ?ber das Studium der Landwirthschaft an der Universit?t Halle» (1872);
- «Ueber Lupinenkrankheit der Schafe» (1875);
- «Ueber R?benm?digkeit» (1880);
- «?ber die Wirksamkeit der Nematoden Famgpflanzen» (1882—1884);
- «Bek?mpfung der R?bennematoden» (1886)
- и др., часть которых была напечатана в основанном им специальном издании: «Mittheilungen aus dem physiologischen Laboratorium und der Versuchsstation des landwirthschaftliches Institutes zu Halle».
Особенно важны заслуги Кюна в продвижении культуры сахарной свекловицы с указанием средства против размножения свекловичных угриц или нематод.
