Родился в семье офицера и помещика Михаила Степановича Андреевского. Внук Степана Степановича Андреевского, героя войны 1812 года. Окончил московский Лицей в память цесаревича Николая, после чего поступил в Московский университет на юридический факультет. По окончании университета совершил большое путешествие по странам Европы и Ближнего Востока, выпустил том путевых записок «Египет: Александрия, Каир, его окрестности, Саккара и берега Нила до первых порогов» (Типография М. М. Стасюлевича, 1884).
На службу поступил 27 января 1881 года. Работал в Сенате в гражданском кассационном департаменте. В 1896 году, после смерти отца и дяди, оставил службу и занялся управлением унаследованным имением Богословка в Кирсановском уезде Тамбовской губернии.
Был избран уездным предводителем дворянства. В 1906, 1909, 1912, 1915 годах избирался членом Государственного Совета от земства Тамбовской губернии. Состоял в Совете по тарифным ставкам при министре финансов и в Совете по железнодорожным делам при министре путей сообщения от земледельческой, горнозаводской и мореходной промышленности.
После революции, в марте 1920 года Владимир Михайлович вместе с сестрой Ольгой и женой Верой Константиновной эмигрировал во Францию.
В 1921 был избран в правление Союза освобождения и возрождения России. Участник Совещания группы патриотических деятелей в Париже (1925).
В 1924 году княгиней Верой Кирилловной Мещерской неподалеку от Парижа был открыт приют для русских беженцев. Деятельное участие в открытии приюта приняли Андреевские, ставшие затем его пансионерами.
Похоронен на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа.
Награды
- Орден Святого Владимира 3-й ст. (1914);
- Медаль «В память царствования императора Александра III»;
- Медаль «В память 300-летия царствования дома Романовых»
