Учился в Гёттингенском и Йенском университетах, принадлежал к вольфианцам. В 1764 г. по рекомендации Г. Ф. Миллера был приглашён для преподавания в Московском университете вместо Ф. Дильтея и до 1774 г. читал естественное и народное право (следуя Даниэлю Неттельбладту) и политику. При изложении своего предмета он особенно настаивал на важности истории, статистики и философии. К ученикам Лангера принадлежали Алексей Артемьев и Семён Десницкий.
Выйдя в отставку, открыл частный пансион, в котором преподавал языки, историю и географию.
Лангеру принадлежит несколько торжественных речей, из которых первая, «О происхождении и развитии положительного права…» (лат. De origine ac progressu legum positivarum...), была сочинена в 1766 году ко дню рождения Екатерины II. Он также опубликовал «Полный географический лексикон» (М., 1791—1792). Биография Лангера написана В. Н. Лешковым («Биографический словарь профессоров Московского университета», I).
В 2011 году на факультете политологии МГУ вышла книга с лекцией Лангера "О пределах и важнейших представителях политической науки". Основой книги стала речь профессора Лангера, приуроченная к восшествию на российский престол императрицы Екатерины II, которая впервые была опубликована в Издательстве Московского университета в 1771 году – таким образом, первой публикации по политической науке в Московском университете в 2011 г. исполняется 240 лет.
