Клубная карьера
Ледесма начал профессиональную карьеры в клубе «Сакашиспитас» в 1997 году, на протяжении своей карьеры он играл за «Ривер Плэйт», немецкий «Гамбург», за мексиканский «Монтеррей» и аргентинские «Колон» и «Расинг» из Авелланеды.
После победы в чемпионате Аргентины в составе «Сан-Лоренсо» Ледесма был замечен селекционерами греческого «Олимпиакоса», главным преимуществом перехода стала игра футболиста в Лиге чемпионов, где он мог показать себя во всей красе. Трансфер обошёлся новому клубу Ледесмы в 1 миллион 800 тысяч евро. Не сумев закрепиться в составе «Олимпиакоса», футболист вновь вернулся в «Сан-Лоренсо», но уже на правах аренды. Летом 2010 года в качестве свободного агента вернулся в «Колон».
Международная карьера
В сборной Аргентины Ледесма дебютировал 18 апреля 2007 года, в матче Кубка Америки против Чили, на том турнире команда заняла 2-е место, проиграв в финале только сборной Бразилии. Немногим позже футболист был вызван на товарищеский матч со сборной Норвегии, прошедший 22-го августа 2007. В третий раз Ледесма вышел в футболке сборной на товарищеский матч против Австралии, встреча состоялась 11 сентября.
Достижения
- Обладатель Кубка немецкой лиги: 2003
- Обладатель Суперкубка Греции: 2007
- Чемпион Греции: 2007/2008
- Чемпион Аргентины: 1999 (а), 2000 (к), 2002 (к), 2007 (к)
- Обладатель Кубка Греции: 2007/2008