Образование получил в корпусе чужестранных единоверцев в Санкт-Петербурге, по окончании которого в 1782 году был произведён в подпоручики и тогда же переведён, по желанию, во флот в Кронштадт для изучения морских наук.
В 1784 году он был произведён в мичманы, а в 1787 году — в лейтенанты. В следующем году Лелли принял участие в сражении с турецким флотом на Очаковском лимане и за отличие был произведён в капитан-лейтенанты и 31 июля награждён орденом св. Георгия 4-го класса (№ 265 по кавалерскому списку Судравского и № 543 по списку Григоровича—Степанова)
19 октября того же года он получил золотую шпагу с надписью «За храбрость».
В 1790 году он участвовал в военных действиях Черноморской флотилии против турецких береговых укреплений и при штурме Измаила, а в 1791 и 1792 годах командовал шхуной Дунайской флотилии; за Дунайскую экспедицию был награждён орденом св. Владимира 4-й степени.
Затем Лелли последовательно командовал фрегатом «Царь Константин», кораблями «Св. Павел», «Св. Пётр» (1798) и «Св. Михаил». В 1798 году он был произведён в капитаны 2-го ранга, в 1801 году — в капитаны 1-го ранга, в 1807 году — в капитан-командоры и в 1809 году — в контр-адмиралы. В 1814 году он вышел в отставку «с причислением к Герольдии».
Скончался 28 июля 1818 года в Санкт-Петербурге, похоронен на Смоленском православном кладбище.
