Родился в Ланкашире, Англия. После получения специальности ветеринара практиковал в Британской Индии, где стал экспертом по верблюдам. Там он работал в течение 6 лет, прежде чем стать специалистом по верблюдам Восточно-Африканского протектората Британской империи. Арнольд Лиз оставался любителем животных и трезвенником всю свою жизнь.
Лиз опубликовал множество статей о верблюдах и их болезнях, первая появилась в «Журнале тропической ветеринарной науки» в 1909 г. В честь Арнольда Лиза получил наименование верблюжий паразит — Thelazia leesei. Присоединился к королевскому армейскому ветеринарному корпусу в начале Первой мировой войны и служил на Западном фронте и на Ближнем Востоке. Капитан Арнольд Лиз возвратился в Англию, где, выйдя в отставку, продолжил свою практику и опубликовал книгу «Одногорбый верблюд в здоровье и болезни» (1928 г.), которая оставалась книгой-образцом в течение 50 лет.
Арнольд Лиз был антисемитом большую часть своей жизни, косвенной причиной которого было его отвращение к кашруту — еврейскому закону, предписывающему правильные способы приготовления пищи и убийства животных. Арнольд Лиз разрабатывал теорию тайного заговора, имеющего отношение к предупреждению еврейской угрозы Британской империи, начиная с 1924 г., был вовлечен в фашистские группы. Его антисемитизм был непоколебим и он обвинял других фашистов в их мягкости по отношению к евреям.
Как член организации Британских фашистов Арнольд Лиз вместе со одним из своих соратников был избран членом Совета в Стамфорде, Линкольншире. В своей автобиографии Арнольд Лиз писал: «Мы были первыми конституционно избранными фашистами в Англии». В 1929 г., разочаровавшись в организации Британского союза фашистов и из-за разногласий с Освальдом Мосли, которого он резко критиковал и называл «кошерным фашистом», Арнольд Лиз основал организацию Имперская фашистская лига (ИФЛ). Во второй половине 30-х гг. Лиз активно сотрудничал с Всероссийской фашистской партией К. В. Родзаевского.
Из-за антисемитизма в 1936 г. Арнольду Лизу и еще одному соратнику ИФЛ были предъявлены обвинения по шести пунктам по фактам публикации двух статей в июльском номере органа ИФЛ — газете «Фашист». Лиз был признан виновным и вместо штрафа был приговорен к 6 месяцам тюремного заключения. Арнольд Лиз был одним из последних лидеров фашистского движения, которого интернировали в Соединенном королевстве в начале Второй мировой войны на основании Инструкции 18В.
По причине слабого здоровья Лиз был в 1943 г. освобожден, но в 1947 г. он снова в течение 6 месяцев находился в тюремном заключении за участие в помощи членам войскам СС. После войны издавал свой журнал «Готик Рипплс», который подвергался бесчисленным атакам со стороны обеспокоенного еврейства.
В 1951 г. Арнольд Лиз опубликовал свою автобиографию «Не в ногу: две жизни верблюжьего доктора-антисемита». Лиз был наставником молодого Колина Джордона, которому и завещал свой дом — Холланд-парк Хаус в Лондоне. Некоторое время после смерти этот дом был известен как дом Арнольда Лиза (его вдова пыталась придать ему статус святилища), но дом перешел к Джордану и был использован им по своему усмотрению.
