В период Перестройки выступил с идеей создания на Украине серьёзной богословской школы, которая была бы способна восполнить потребность церквей евангельского направления в образованных священнослужителях. Недостаток последних очень сильно ощущался в связи с тем, что стационарное образование священнослужителей евангельского направления при советской власти было запрещено, а заочная форма обучения, разрешенная с середины семидесятых, не удовлетворяла по своему качеству.
В 1991 году Мельничук создает в Донецке Донецкий библейский колледж при поддержке Денверской семинарии (Денвер, США) и миссионерского общества "Свет Евангелия" (Донецк). Он же становится и первым ректором колледжа. В 1993 году образовательная политика колледжа была пересмотрена. По предложению Мельничука колледж берет курс на развитие не только в сфере христианского образования, но и в сфере обще гуманитарного образования, но на основании христианских моральных принципов. С этого момента колледж преобразовывается в Донецкий Христианский Университет, который Алексей Иванович возглавляет до лета 2002 года.
В 1997—2003 является президентом Евро-Азиатской Аккредитационной Ассоциации. В 2003—2004 годах — председателем Братства независимых церквей и миссий евангельских христиан-баптистов Украины. В 2004—2009 годах пишет докторскую в США.
В 2009 году по решению Совета Попечителей Мельничук вновь избран ректором Донецкого Христианского Университета.
