Биография
В 1868 году окончил 3-ю московскую гимназию с золотой медалью; в 1868—1869 годы слушал лекции на юридическом факультете Императорского Московского университета, затем в иностранных университетах; в 1870 году утверждён в степени кандидата по сдаче экзамена при юридическом факультете Императорского Санкт-Петербургского университета.
Выдержав экзамен на кандидата прав, поступил на службу в судебное ведомство. Занимая должность товарища прокурора в Москве, выдержал магистерский экзамен по уголовному праву, и читал в университете лекции по уголовному процессу.
В 1877 году был назначен прокурором Ярославского окружного суда; в январе 1879 года — товарищем прокурора судебной палаты Петербурга.
Весной 1881 года возглавил обвинение в процессе по делу «О злодеянии 1 марта 1881 года, жертвою коего стал в Бозе почивший император Александр II Николаевич» в Особом Присутствии Правительствующего сената. В том же году назначен прокурором Санкт-Петербургской судебной палаты, в 1884 году переведён на такую же должность в Москву, в 1891 году назначен обер-прокурором уголовного кассационного департамента, в 1892 году — государственным секретарем. Его обвинительные речи (по делам Тупицыных, Рыкова, «Червонных Валетов», о цареубийстве 1 марта) обратили на себя всеобщее внимание, равно как и некоторые обер-прокурорские его заключения (например, по делу Дорна).
С 1 января 1894 года (утверждён в должности 17 апреля того же года) по 14 января 1905 года был министром юстиции и Генерал-прокурором; затем, до самой смерти, послом в Риме.
В бытность его министром юстиции было закончено осуществление судебной реформы 1864 года, учреждением 3 судебных палат (Иркутской, Омской и Ташкентской) и 23 окружных судов; издано уголовное уложение 22 марта 1903 года; значительно подвинуты работы по составлению гражданского уложения.
К министерству юстиции присоединено главное тюремное управление (1895), преобразованы старые департаменты Сената (1898), увеличено содержание членов окружных судов (1896, 1899), образовано благотворительное общество судебного ведомства (1895), возобновлено издание «Журнала Министерства Юстиции» (1894).
Учреждённая в 1894 году особая комиссия по пересмотру законоположений о судебной части, под председательством Муравьёва, наметила целый ряд значительных изменений в судебных уставах, резко расходясь по многим пунктам с основными началами реформы 1864 года. Муравьёв находил, что «суд должен быть прежде всего верным и верноподданным проводником и исполнителем самодержавной воли монарха» и «как один из органов правительства, должен быть солидарен с другими его органами во всех их законных действиях и начинаниях».
На первое место Муравьёв ставил «изменение действующих правил о судейской несменяемости, которые в нынешней своей постановке не отвечают условиям нашего государственного устройства и не дают высшей судебной администрации достаточных средств к устранению из судейской среды недостойных деятелей». При таком характере «пересмотра» судебных уставов и вследствие изменившихся обстоятельств, труды комиссии осуществления не получили и сохраняют значение лишь в качестве материала для истории русского суда.
Скончался в Риме 1 декабря 1908 года; похоронен на кладбище Тестаччо.
Сын — Валериан Николаевич Муравьёв, русский философ и публицист.
