Карьера игрока
Мюрен начал карьеру в клубе своего родного города, «Волендаме». В 1971 году он перешёл в амстердамский «Аякс». С «Аяксом» он выиграл чемпионат и Кубок Нидерландов, а также Кубок европейских чемпионов. В 1974 году он перешёл в «Твенте», с которым выиграл Кубок Нидерландов в 1977 году. В 1978 году он перешёл в английский «Ипсвич Таун» за ?150 000. В том же году он дебютировал за национальную сборную в матче против Туниса, который завершился победой голландцев со счётом 4:0. В 1981 году выиграл с «Ипсвичем» Кубок УЕФА. В 1982 году Мюрен перешёл в другой английский клуб, «Манчестер Юнайтед». В 1983 и 1985 годах он помог «красным дьяволам» выиграть Кубок Англии.
В 1985 году Мюрен вернулся в «Аякс», а в 1987 году выиграл с клубом Кубок европейских чемпионов. В возрасте 37 лет он сыграл за сборную Нидерландов на Евро-1988. В финальном матче против сборной СССР Мюрен сделал голевой навес на Марко ван Бастена, забившего второй гол в этом матче (который до сих пор считается одним из самых красивых голов в истории).
Достижения
Клубные достижения
Аякс
- Победитель Кубка обладателей кубков: 1986/87
- Суперкубка УЕФА (2): 1972, 1973
- Победитель Кубка европейских чемпионов (2): 1971/72, 1972/73
- Обладатель Кубка Нидерландов (3): 1972, 1986, 1987
- Обладатель Межконтинентального кубка: 1972
- Чемпион Эредивизи (2): 1971/72, 1972/73
Твенте
- Обладатель Кубка Нидерландов: 1977
Ипсвич Таун
- Обладатель Кубка УЕФА: 1981
Манчестер Юнайтед
- Обладатель Кубка Англии (2): 1983, 1985
Достижения за сборную
Сборная Нидерландов по футболу
- Чемпион Европы: 1988