Начав действительную военную службу с 1777 года в Измайловском полку, Обресков, благодаря постоянному участию в войнах, быстро повышался чинах и 21 апреля 1787 года был произведён уже в полковники, с назначением в Рижский карабинерный полк. Четыре года спустя, 25 марта 1791 года, был произведён в бригадиры с оставлением при Рижском карабинерном полку.
Произведенный 1 января 1795 года в генерал-майоры, он через три года после того в звании инспектора Кавказской кавалерии и в чине генерал-лейтенанта был назначен в действующие войска на Кавказской линии, где за выказанные отличия в делах против горцев был награждён орденом св. Владимира 3-й степени. За время отсутствия командующего Кавказской линией генерал-лейтенанта К. Ф. Кнорринга Обрезков некоторое время исполнял его обязанности.
Затем, в 1800 г. Обресков был произведён в генерал от кавалерии и назначен инспектором Московской кавалерии. 26 ноября 1802 г. за беспорочную выслугу 25 лет в офицерских чинах он был удостоен ордена св. Георгия 4-й степени (№ 1289 по списку Григоровича—Степанова).
Служба на Кавказе дала возможность Обрескову выказать, кроме военных, еще и административные способности, и он в 1805 г. был назначен на важный пост Финляндского военного губернатора и управляющего гражданской частью. В 1809 году ему был пожалован орден св. Александра Невского.
В 1810 г. Обресков по болезни вышел в отставку и дальнейших сведений о нем не сохранилось.
