На драфте 1994 года Олунда выбрала в первом раунде под общим 13 номером команда Ванкувер Кэнакс. Но три следующие года, из-за разногласий своего агента с главным тренером Пэтом Куинном «Кэнакс» по поводу контракта, он играл у себя на родине в команде Лулео. В НХЛ Олунд дебютировал в сезоне 1997/1998, и играет там до сих пор.
За сборную Швеции Олунд играл на трех Олимпийских играх (1998, 2002, 2006), а также трех юниорских Чемпионатах и на двух взрослых.
Достижения
- Олимпийский чемпион 2006
- Чемпион мира 1998
- Серебряный призер ЧМ-1997
- Бронзовый призер ЧМ-2001
