Родился в Мадриде 25 февраля 1953 г. в семье директора крупной газеты правого толка «Эль Соль». Окончил Мадридский университет Комплутенсе. Работал инспектором в налоговой службе в 1970-х — начале 1980-х годов. В начале 1970-х годов заинтересовался политикой.
В 1984 г. был избран в кортесы от Авилы.
В 1987 г. стал лидером регионального отделения праволиберальной партии «Народный альянс» в Кастилии и Леоне и получил пост главы правительства этой автономии.
В 1989 г. был избран заместителем председателя, а в 1990 г. — председателем Народной партии (преемницы Народного альянса), сменив престарелого Мануэля Фрагу Ирибарне. Был избран в кортесы от Мадрида в 1989 г. После победы Народной партии на выборах в парламент 1996 г. стал премьер-министром, сменив на этом посту социалиста Фелипе Гонсалеса Маркеса и сформировав правительство с участием партии Конвергенция и Союз и региональных партий Страны Басков и Канарских островов.
Политический курс Аснара называют «новым консерватизмом». В его предвыборной программе фигурировали такие пункты, как обеспечение экономической стабильности, «модернизация Испании», реформа системы налогообложения, создание профессиональной армии, сокращение аппарата, борьба с коррупцией и баскским сепаратизмом и терроризмом. Аснар одним из первых европейских политиков выступил в поддержку политики России в Чечне. После выборов 2004 г. в ходе которых Народная партия потерпела сокрушительное поражение, Хосе Аснар был вынужден уйти с поста премьер-министра. По мнению аналитиков, поражение Народной партии было связано в первую очередь с терактом 11 марта 2004 г. в Мадриде. Аснар поспешил обвинить баскских сепаратистов в организации этого теракта несмотря на отсутствие доказательств, которые бы подтверждали эту точку зрения. Когда стало ясно, что теракт 11 марта был делом рук не басков, а исламистских террористов, испанцы выразили недоверие Аснару и его партии, проголосовав за социалистов на выборах 2004 г. Аснара на посту премьер-министра заменил лидер ИСРП Хосе Луис Сапатеро. Во время XV съезда Народной партии в октябре 2004 г. новым председателем партии был избран Мариано Рахой (Mariano Rajoy), который возглавил оппозицию пришедшим к власти социалистам.
5 ноября 2007 г. вышла в свет книга Аснара «Cartas a un joven espa?ol» (Письма испанскому юноше), в которой бывший премьер-министр высказывает свою точку зрения на такие явления, как свобода, патриотизм, семья, просвещение и т. д. Книга написана в эпистолярном жанре в форме переписки с вымышленным персонажем — юношей по имени Сантьяго. Одной из основных тем книги является мысль, что терроризм — это главная угроза для современной Испании.
В 2008 году стал членом Европейского совета по толерантности и взаимоуважению, международной неправительственной организации, занимающейся мониторингом ситуации в сфере толерантности в Европе и разработкой рекомендаций и предложений по улучшению межкультурных отношений на континенте.
12 марта 2009 г. во время презентации книги кубинского писателя-диссидента, Аснар высказался за прекращение экономического эмбарго против Кубы.
В июне 2010 года возглавил международную общественную организацию «Инициатива друзей Израиля» («Friends of Israel Initiative») одна из задач которой борьба с делегитимацией государства Израиль.
