Родился в 1790 году, в лучшую эпоху английского флота; рано начал службу и первое плавание совершил под началом Корнуэльса, на корабле Ville de Paris. Переведенный на фрегат Alexandria, посланный к Шпицбергену для защиты рыбных промыслов, Парри занялся гидрографией, описью берегов Шпицбергена и составлением карт; здесь же начались его работы по астрономии, доставившие ему впоследствии почетную известность. В 1813 году он ушел на корабле Sceptre к берегам Северной Америки, участвовал в военных действиях на реке Коннектикут против партизанских отрядов американцев и французов и в то же время продолжал занятия по мореходной астрономии.
По возвращении на родину Парри издал первое свое сочинение в этой области: «Практические правила для ночных наблюдений над неподвижными звездами», предназначенное для руководства молодым офицерам при определении места корабля на море. В 1818 году он принял участие в арктической экспедиции Джона Росса, a в следующем году предпринял самостоятельное путешествие на китобойном судне Hecla, с целью найти Северо-Западный проход из Атлантического в Тихий океан. Вернувшись из этого плавания, Парри в 1821 году организовал новую экспедицию, в которой пробыл 2 года, достигнув 81°44' западной долготы. Во время этого плавания он составил обстоятельную опись берегов Баффинова пролива, но снова должен был вернуться, не добившись цели.
В 3-й раз Парри предпринял арктическую экспедицию в 1824 году, прослужив перед тем около года в адмиралтействе. Проникнув значительно дальше на запад, он должен был зазимовать в проливе Принца-Регента, причем произвел опись и составил карту архипелага островов, названных по его имени. Потерпев крушение на судне Furry, он вернулся в Англию в 1825 году и сейчас же предложил адмиралтейству организовать новую экспедицию через Шпицберген. Получив необходимые средства, он составил отряд гребных судов, снабженных полозьями для передвижения по льду, и в марте 1827 года отплыл из Англии на судне Hecla, доставившем его на Шпицберген. Отсюда экспедиция отправилась на своих санях на север и достигла широты 82°45' с.
Это было последнее путешествие Парри. Вернувшись в Англию, он ещё несколько лет служил в адмиралтействе гидрографом, a в 1829 году оставил флот и поступил агентом в частную компанию колонизации Австралии. Проведя 5 лет в Новой Голландии, Парри вернулся на службу в адмиралтейство и в 1837—1846 годах занимал должность контролера Пароходного департамента военно-морского ведомства, окончив службу в должности суперинтенданта Королевского военно-морского госпиталя. 4 июня 1852 года произведен в чин контр-адмирала.
