Элизабет начала заниматься шахматами с отцом Томасом, который был одним из сильнейших гроссмейстеров ГДР. В 1999 году она выиграла женский чемпионат страны и сыграла две показательные партии с Гарри Каспаровым на компьютерной выставке в Ганновере. Каспаров оценил талант девочки и помог ей найти спонсоров для дальнейших занятий.
Петц выиграла чемпионат мира до 18 лет в 2002 году и чемпионат мира до 20 лет два года спустя. В 2008 году Петц участвовала в чемпионате мира среди женщин по нокаут-системе в Нальчике, но проиграла во втором раунде Анне Ушениной.
В 2006 году Петц играла в финале первого чемпионата мира среди женщин по случайным шахматам. Со счётом 2? : 5? она проиграла Александре Костенюк.
