Первый игрок в мире, получивший жёлтую карточку — в матче чемпионата мира-1970 Мексика — СССР.
В 1973 году окончил Грузинский сельскохозяйственный институт.
С 1991 по 1992 Асатиани занимал пост министра спорта и туризма Грузии. С 1992 председатель Комитета по спорту Республики Грузия. Последний год жизни он был вице-президентом авиакомпании «Аирзена — Грузинские авиалинии». 20 ноября 2002 Кахи Асатиани был застрелен в Тбилиси в своём автомобиле.
Достижения
- Бронзовый призёр чемпионата СССР: 1967, 1969, 1971, 1972
- В списках 33-х лучших 3 раза: 1967 г. — № 3, 1969 г. — № 1, 1970 г. — № 3.
- Участник чемпионата Европы 1968 года и чемпионата мира 1970 года.
- В сборной СССР провёл 16 матчей, забил 5 голов (1968—1972).