Первый игрок НХЛ, забивший в одном сезоне 50 голов (1944-45). К тому же он забросил их в 50 матчах. С тех пор этот показатель считается эталоном для снайпера. В 1947 году получил «Харт Трофи», как самому ценному игроку сезона. Всего в 978 матчах регулярного сезона НХЛ Ришар забил 544 шайбы и отдал 421 передачу; в 133 матчах плей-офф — 82 шайбы и 44 передачи. 14 раз участвовал в матче «Всех звёзд», в том числе 8 раз — в составе первой команды. Первым достиг рубежа в 500 заброшенных шайб.
В составе «Монреаль Канадиенс» одно время играл и младший брат Мориса — Анри Ришар.
24 января 1999 года, отдавая дань уважения Морису, клуб «Монреаль Канадиенс» учредил трофей «Морис Ришар Трофи», которым теперь ежегодно награждается лучший снайпер регулярного сезона.
В 2000 году, в возрасте 78 лет, Морис Ришар, получивший прозвище «Ракета», умер от рака. Теперь его номер не используется в НХЛ.
