Карьера
В 1971 году клуб НХЛ «Баффало Сэйбрз» задрафтовал Рэмси под общим 19-м номером. В этом клубе и прошла вся его карьера. Рэмси сыграл за «Сэйбрз» 1070 матчей, в которых забил 252 шайбы и отдал 420 голевых передач.
В 1985 году Рэмси выиграл «Селки Трофи», награду лучшему нападающему оборонительного плана, что является его главным достижением.
После завершения карьеры игрока, Рэмси тренировал «Баффало» (1986-87) и «Филадельфию» (2000-01). В 2004 году, будучи помощником главного тренера, выиграл с «Тампой» Кубок Стэнли.
С 1 августа 2007 года является помощником тренера в клубе «Бостон Брюинз».
Достижения
- Обладатель Фрэнк Дж. Селки Трофи: 1985
