У 1972 році захистив кандидатську дисертацію «Статичні і динамічні властивості доменних кордонів з поперечними зв'язками в тонких феромагнітних плівках».
У 1962 році закінчив із золотою медаллю середню школу в Києві.
У 1985 році захистив докторську дисертацію «Вплив дефектів на фізичні властивості кристалів поблизу структурних і магнітних фазових переходів».
У 1968 році закінчив з відзнакою фізичний факультет Московського державного університету ім. М. В. Ломоносова за кафедрі квантової теорії.
У 2006 році обраний членом-кореспондентом РАН по Відділенню інформаційних технологій і обчислювальних систем РАН по спеціальностм «Інформаційні системи і елементна база».
У 1988 році А. С. Сігов було присвоєно звання професора.
У 1971 році закінчив аспірантуру фізфаку МДУ і був направлений в МІРЕА, де і працює по теперішній час.
Нагороди
Премія Уряду Російської Федерації в галузі науки і техніки (2000),
Орден «За заслуги перед Вітчизною" IV ступеня (22 вересня 2006) -за великий внесок у розвиток освіти і науки
Лауреат Державної премії Російської Федерації (2003),
Заслужений діяч науки Російської Федерації (1997).
Лауреат премії імені Михайла Ломоносова в галузі науки і освіти (2003),
Медаль «200 років Міністерству оборони» (2002),
Медаль «В пам'ять 850-річчя Москви» ( 1997)
Публікації
Defects and Structural Phase Transitions. - New-York, 1987.
Стабілізація надпровідних магнітних систем. - М., 1991.
