Нільс Хенрік Абель: биография

1828: Абель обраний членом Королівського наукового товариства Норвегії. Продовжує активно розвивати теорію еліптичних функцій. Чекає обіцяного запрошення на роботу в Берлін.

1829: помирає від туберкульозу. Запрошення запізнилося.

Учитель Хольмбое видав зібрання його творів, «Oeuvres completes» (2 т., Хрістіанія, 1839).

У його честь був названий кратер Абель на Місяці.

У 2002 році, на честь 200-річного ювілею Абеля, уряд Норвегії заснувало Абелівської премії з математики. Йому поставлено пам'ятник в Осло.

Наукова діяльність

«Абель залишив математикам настільки багата спадщина, що їм буде чим займатися в найближчі 150 років» (Шарль Ерміт).

Абель Галуа Абеля Абель

Абель ретельно досліджував тему збіжності рядів, причому на вищому рівні строгості. Його критерії строгості були більш жорсткими, ніж навіть у Коші. Він, наприклад, доводив, що сума степеневого ряду всередині кола збіжності безупинна, у той час як Гаус і Коші вважали цей факт самоочевидним. Коші, правда, опублікував (1821) доказ навіть більш загальної теореми: «Сума будь-якого сходиться ряду безперервних функцій безупинна», проте Абель в 1826 році привів контрприклад, що показує, що ця теорема невірна (Коші не мав поняттям рівномірної збіжності). До доказам Абеля найчастіше неможливо причепитися і сучасному математику.

У теорії рядів ім'я Абеля носять кілька важливих теорем (див. Степенній ряд).

У теорії спеціальних, особливо еліптичних і абелевих функцій , Абель був визнаним лідером-засновником поряд з Якобі. Він перший визначив еліптичні функції як функції, зворотні еліптичним інтегралам, розповсюдив їх визначення на загальний комплексний випадок і глибоко дослідив їх властивості.

Найважливіша теорема Абеля про інтеграли від алгебраїчних функцій була опублікована лише посмертно. Лежандр назвав це відкриття «нерукотворним пам'ятником» Абелю.

Праці

• Oeuvres compl? Tes de N. H. Abel, par S. Lie et L. Sylow, Eds., 2 vols. Christiania, 1881
• Niels Henrik Abel, Berndt Michael Holmboe. Oeuvres Completes De N.H. Abel, Mathematicien, Avec Des Notes Et Developpements: Redigees Par Ordre Du Roi, 2 vols. 1-2
• Niels Henrik Abel, Berndt Michael Holmboe. Oeuvres compl? Tes de N.H. Abel, math? Maticien, avec des notes et d? Veloppements, 2 vols. Christiania, Chr. Gr? Ndahl, 1839

Сайт: Википедия