Готфрід Вільгельм фон Лейбніц: биография

Однак, розумні душі, складаючи особливу Царство Духа, знаходяться на особливому положенні. Нескінченний прогрес всієї сукупності монад як би представлений у двох аспектах. Перший - це розвиток царства природи, де головним є механічна необхідність. Другий - це розвиток царства духу, де основним законом є свобода. Під останньою Лейбніц розуміє, в дусі новоєвропейського раціоналізму, пізнання вічних істин. Душі в системі Лейбніца представляють, за його власним висловом, «живі дзеркала Всесвіту». Однак, розумні душі представляють собою, разом з тим, відображення самого Божества.

У кожній монаді в потенціалі згорнута цілий Всесвіт. Лейбніц химерно комбінує атомізм Демокріта з відмінністю актуального і потенційного в Аристотеля. Життя з'являється тоді, коли атомипробуджуються. Ці ж монади можуть досягати рівня самосвідомості (апперцепції).

Розум людини - це теж монада, а звичні атоми - це сплячі монади. Монада володіє двома характеристиками - прагненням і сприйняттям.

Теорія пізнання та педагогіка грунтуються на вихованні вроджених здібностей. У цьому Лейбніц вплинув на Германа Гессе.

Лейбніц робить твердження, що простір і час суб'єктивні - це способи сприйняття монад. У дійсності, простір може не вичерпуватися трьома відомими нам вимірами. У цьому Лейбніц вплинув на Канта.

Незважаючи на свій атомізм, Лейбніц вважав, що монади випромінюються й поглинаються Богом, функцією якого є підтримка встановленої гармонії між монадами.

Природу Лейбніц тлумачив як звичку Бога.

Наукова діяльність

Найважливіші наукові досягнення Лейбніца:

• Задовго до Зигмунда Фрейда навів докази існування підсвідомості людини.
• Лейбніц, незалежно від Ньютона, створив математичний аналіз - диференціальне та інтегральне числення (див. історичний нарис).
• Він обгрунтував необхідність регулярно вимірювати у хворих температуру тіла.
• Лейбніц створив комбінаторики як науку ; тільки він у всій історії математики однаково вільно працював як з безперервним, так і з дискретним.

1684: Лейбніц публікує першу в світі велику роботу по диференціальному обчисленню: «Новий метод максимумів і мінімумів» , причому ім'я Ньютона у першій частині навіть не згадується, а в другій заслуги Ньютона описані не цілком ясно. Тоді Ньютон не звернув на це уваги. Його роботи з аналізу почали видаватися тільки з 1704 року.

У цій короткій роботі Лейбніца викладаються основи диференціального обчислення, правила диференціювання виразів. Використовуючи геометричне тлумачення відносиниDy / dx, він коротко роз'яснює ознаки зростання і зменшення, максимуму і мінімуму, опуклості і угнутості (отже, і достатні умови екстремуму для найпростішого випадку), а також точки перегину. Попутно без будь-яких пояснень вводяться «різниці різниць» (кратні диференціали), що позначаютьсяddv. Лейбніц писав:

n

Те, що людина, обізнана в цьому обчисленні, може отримати прямо в трьох рядках, інші вчені мужі змушені були шукати, слідуючи складними обхідними шляхами.

n

1686: Лейбніц дає підрозділ дійсних чисел на алгебраїчні і трансцендентні, ще раніше він аналогічно класифікував криві лінії. Вперше у пресі вводить символ інтеграла (і вказує, що ця операція обратна диференціюванню).

1692: введено загальне поняття обвідної однопараметричного сімейства кривих, виведено її рівняння.

1693: Лейбніц розглядає питання про можливість розв'язання лінійних систем; його результат фактично вводить поняття визначника. Але це відкриття не викликало тоді інтересу, і лінійна алгебра виникла тільки через півстоліття.

1695: Лейбніц вводить показову функцію в найзагальнішому вигляді:u^v.