Кай Сигбан родился в семье будущего Нобелевского лауреата (1924) Карла Манне Сигбана. Окончил гимназию в Уппсале. С 1936 по 1942 год изучал в Упсальском университете физику, математику и химию. В 1944 году защитил диссертацию в Стокгольмском университете. С 1942 по 1951 год работал в Нобелевском институте физики. В 1951 году стал профессором физики в Королевском технологическом институте в Стокгольме. В 1954 году перешёл на кафедру в университете Уппсалы, которой раньше, до 1937 года заведовал его отец. Являлся членом многих научных сообществ, среди прочих Королевской шведской академии наук. Кай Сигбан был президентом Международного союза чистой и прикладной физики (ИЮПАП). Иностранный член РАН (1994).
Сигбан разработал методы химического анализа при помощи электронной спектроскопии высокого разрешения.
23 мая 1944 года женился на Анне Брите Редин. Отец трёх детей — Пер (1945), Ганс (1947; в наст. время профессор физики в Уппсале) и Нильс (1953).
