Роберт Смёрк родился в семье художника-портретиста Роберта Смёрка. Изучал с 1796 года архитектуру под руководством классициста Джона Соуна, несколько лет посещал Королевскую Академию художеств.
Р.Смёрк строил общественные здания и церкви в стиле позднего классицизма, преимущественно в Лондоне. Его работами являются, среди прочего, здание и фасад Британского музея (1823-31), Королевский физический колледж (ныне Дом Канады) на Трафальгарской площади (1824-27), здания Оксфордского и Кембриджского клубов на Пэлл-Мэлл. Р.Смёрк спроектировал также задние Королевской Оперы в Лондоне (1808-09, уничтожено пожаром в 1867), здание Королевской почты (1825-29).
Здания, спроектированные Смёрком, за пределами британской столицы можно видеть в Глостере, Херефорде, Бристоле и др. В 1832 году архитектор был посвящён в рыцари. В 1853 награждён Золотой медалью Королевского общества архитекторов.
