10 сентября 1914 года Орест Солонников был принят в Морское училище. 1 мая 1917 года он был произведен в чин старшего гардемарина. В должности вахтенного начальника вспомогательного крейсера «Троян» и эскадренного миноносца «Зоркий» Солонников находился в плавании по Черному морю. В июне 1917 года, командуя десантным отрядом, участвовал в высадке в Ризе и Орту на турецком побережье. 12 сентября 1917 года Солонников вернулся для продолжения обучения в Морское училище. 12 марта 1918 года Орест Солонников был уволен из училища, а 26 марта 1918 года по расформированию училища отчислен в распоряжении штаба Балтийского флота. 27 мая того же года был демобилизован.
С декабря 1918 года Солонников в составе 3-й Украинской советской армии. 11 марта 1919 года Орест Сергеевич был назначен командиром морской роты и бронекатера № 2 Днепровской флотилии, а 1 апреля 1919 года – заведующим штурманской частью. 15 апреля того же года молодой командир был назначен начальником оперативной части штаба Днепровской флотилии, руководил операцией по разгрому банда атамана Зелёного под Киевом 17-26 июля 1919 года. В сентябре 1919 года Солонников исполнял должность начальника походного штаба Днепровской флотилии, а с 27 октября - для поручений при командующем Днепровской флотилией. 2 мая 1920 года Орест Сергеевич был назначен начальником дивизиона канонерских лодок и десантных частей Южной группы Днепровской военной флотилии, 1 июня – помощником начальника оперативного отдела по морской части, 17 июня – помощником начальника службы связи и с 27 июня – начальником службы связи Днепровской флотилии. 20 августа 1920 года Солонников принял под свое командование канонерскую лодку «Могучий» Днепровской флотилии. 1 октября того же года он был назначен флаг-штурманом флотилии. 1 марта 1921 года Орест Сергеевич был назначен помощником начальника отряда судов по оперативной части, одновременно с 23 марта по 1 апреля и с 2 сентября по 6 октября временно исполнял обязанности командующего Днепровской флотилии. С 1 февраля по 31 октября 1922 года Солонников занимал должность начальника штаба Днепровской флотилии, одновременно 11-23 мая и 5-21 августа временно исполнял должность начальника Днепровской флотилии.
1 ноября 1922 года в связи с расформированием Днепровской флотилии, Солонников был назначен председателем ликвидационной комиссии. 24 февраля 1923 года он был отчислен в распоряжение Строевого управления Морского штаба республики и 1 марта назначен старшим производителем работ, а 19 августа – помощником начальникака стратегической части Оперативного отдела Морского штаба Республики. 1 октября 1923 года Солонников был назначен помощником начальника стратегического отдела Оперативного управления штаба РККФ.
С 13 октября 1925 года по 30 июня 1928 года Солонников обучался на военно-морской факультете Военно-морской академии и во время обучения проходил стажировку в должности старшего помощника командира эскадренного миноносца «Незаможник» морских сил Черного моря.
1 марта 1929 года Орест Сергеевич был назначен помощником начальника 2-го отдела 1-го управления Штаба РККА. В 1930 году он занимал должность начальника 8-го сектора ГУ РККА. 25 января 1932 года Солонников был назначен начальником штаба Астрахано-Каспийской военной флотилии. 9 марта 1932 года Орест Сергеевич был переведен на Тихий океан на должность начальника штаба морских сил Дальнего Востока. 26 ноября 1935 года, в связи с введением в РККФ персональных званий, ему было присвоено звание капитана 1-го ранга, а 23 декабря он был награжден орденом Ленина.
26 июля 1937 года Солонников был арестован, а уже 29 июля приговорен к высшей мере наказания. 31 августа 1937 года Орест Сергеевич был уволен из рядов РККФ по ст. 44 «в».
27 июля 1957 года Солонников Орест Сергеевич был посмертно реабилитирован.
