Родился 1 июля 1939 в селе Городище Киевской области. В 1957, после окончания службы в армии поступил в ленинградское Военно-морское училище им. Жданова. В 1959 Пётр Таланчук перешёл в Высшее военно-морское училище им. Фрунзе, где он учился на военного журналиста. Однако спустя 8 месяцев военное училище было расформировано и Пётр Таланчук не смог закончить своё образование. В связи с этим, в 1960 он поступил в Киевский политехнический институт (КПИ), который он закончил 1965, будучи уже кандидатом в доктора наук.
Проявив успехи в своей научной отрасли (механика и машиностроение), Пётр Таланчук был оставлен в КПИ в качестве преподавателя. Впоследствии он защитил докторскую диссертацию, стал заведующим кафедрой. Спустя некоторое время Пётр Таланчук был назначен проректором, а потом и ректором КПИ.
Параллельно с наукой Пётр Таланчук занимался также политической деятельностью. В 1989 он был избран депутатом в Верховный Совет СССР. Именно он разрешил НРУ провести свой первый съезд 8 сентября 1989 в стенах КПИ.
В 1991 году Пётр Таланчук был зарегистрирован кандидатом в президенты Украины, однако вскоре он снял свою кандидатуру в пользу Леонида Кравчука. В 1992 Пётр Таланчук был назначен министром образования Украины, будучи первым человеком на этой должности. Этот пост он занимал до 1994. В свою бытность министром образования Пётр Таланчук принимал активное участие в создании Академии педагогических наук Украины.
26 июня 1994 Пётр Таланчук участвовал в первом туре президентских выборов. На них он занял последнее место из семи, набрав 0,55 % (143 361 голосов).
В 1998—1999 Пётр Таланчук принимал активное участие в создании Открытого международного университета развития человека «Украина» для студентов с физическими недостатками. 7 мая 1999 он стал главой этого университета. Эту должность он занимает и сейчас.
Кроме того, Пётр Таланчук — президент гражданской Академии инженерных наук Украины, действительный член Академии педагогических наук Украины, академик четырёх международных академий и почётный ректор Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт». Он запатентовал 50 изобретений, написал более 350 научных трудов, среди которых 11 монографий. Награждён многочисленными медалями, орденом Дружбы народов и крестом почёта «За духовное возрождение».
