Родился в 1807 году, сын полковника Е. О. Терпелевского. В военную службу вступил рядовым в Украинский уланский полк, в котором служил его отец. В 1829 году получил чин корнета.
Продолжая службу по армейской кавалерии Терпелевский в 1837 году получил чин майора, в 1840 году произведён в подполковники и в 1845 году — в полковники.
Произведённый в 1853 году в генерал-майоры Терпелевский был назначен командиром уланского эрцгерцога Леопольда полка. Во главе этого полка в 1854 году Терпелевский выступил на театр военных действий против Турции, был во многих сражениях с англо-французами в Крыму, и особо отличился 5 февраля 1855 года при рекогносцировке Евпатории. 15 октября 1855 года ему была пожалована золотая сабля с надписью «За храбрость». 26 ноября 1857 года Терпелевский был удостоен ордена св. Георгия 4-й степени (№ 10032 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
В 1857—1858 годах Терпелевский занимал должность наказного атамана Астраханского казачьего войска.
Скончался Терпелевский 19 июля 1859 года в Одессе.
Его брат Константин был полковником.
