Тит был одним из homo novus. Его отец, также Тит Дидий, был первым человеком в семье, который занялся политикой и сумел достичь должности народного трибуна. В 103 году Дидий был народным трибуном, в 101 году (но, возможно, ещё в 114 году) был претором. Своё преторство он провёл в Македонии, победив племя скордисков. В 100 году был удостоен триумфа.
Стал консулом 98 года вместе с Квинтом Цецилием Метеллом Непотом. Ими был принят закон lex Caecilia Didia, который запрещал народным трибунам принимать несколько законопроектов одним пакетом и устанавливал между выдвижением законопроекта и голосованием по нему срок в 3 нундины (предположительно — 24 дня; существуют различные версии). После окончания консульства был направлен в Ближнюю Испанию, где удачно воевал с кельтиберами и был удостоен второго триумфа 10 июня 93 года. Во время Союзнической войны был легатом Секста Юлия Цезаря. Вместе с Минатием Магном, прадедом Веллея Патеркула, Дидий взял Геркуланум. Умер 11 июня 89 до н. э. в Кампании.
Вероятно, Дидий был патроном служившего под его командованием в Испании Квинта Сертория.
