Родился в 1914 году в деревне Колбасичи Речицкого уезда Минской губернии (ныне Турцевичи Калинковичского района Гомельской области Беларуси) в крестьянской семье. Белорус. Окончил среднюю школу. Работал в колхозе.
В Красной Армии с 1936 года. В 1939 году окончил военное пехотное училище. Участник советско-финляндской войны 1939-40 годов.
Командир взвода моторизованной роты 175-го отдельного разведывательного батальона (150-я стрелковая дивизия, 13-я армия, Северо-Западный фронт) кандидат в члены ВКП(б) лейтенант Николай Турцевич отличился 14 февраля 1940 года в районе мыса Патаниеми.
Получив задачу разведать систему огня на мысе, Николай Турцевич со своим взводом подошёл к проволочному заграждению, проделал в нём проходы и атаковал противника, в результате чего была вскрыта вражеская система огня. Но командир взвода пал смертью храбрых в этом бою 14 февраля 1940 года. Похоронен в городе-герое Ленинграде.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с финской белогвардейщиной и проявленные при этом отвагу и геройство» лейтенанту Турцевичу Николаю Фёдоровичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Награждён орденом Ленина.
Его именем названа деревня Турцевичи.
