Первая мировая война
18 августа 1914 года добровольцем вступил в армию, в пехотный полк. С мая 1915 — унтер-офицер, с августа 1915 — лейтенант. Командовал пехотной ротой. Награждён Железными крестами обеих степеней.
Между мировыми войнами
Продолжил службу в рейхсвере. С января 1936 — майор, с октября 1937 — в воздушно-десантных войсках. К началу Второй мировой войны — начальник штаба 7-й воздушно-десантной дивизии, подполковник.
Вторая мировая война
С июня 1940 — командир 3-го парашютного полка, полковник. В мае 1941 года участвовал в десанте на остров Крит, награждён Рыцарским крестом.
С декабря 1941 года — на Восточном фронте. Бои под Ленинградом (как пехота). В апреле 1942 года награждён Золотым немецким крестом.
С августа 1942 года — командир 7-й воздушно-десантной дивизии (с мая 1943 переименована в 1-ю парашютную дивизию), генерал-майор. С июля 1943 — генерал-лейтенант. Бои на острове Сицилия против высадившихся американо-британских войск.
За бои в Италии генерал-лейтенант Хайдрих в феврале 1944 года награждён Дубовыми листьями к Рыцарскому кресту, в марте 1944 — Мечами (№ 55) к Рыцарскому кресту с Дубовыми листьями. С ноября 1944 года — командир 1-го парашютного корпуса, произведён в звание генерал парашютных войск.
В январе 1945 года тяжело ранен, 3 мая 1945 взят в госпитале в британский плен. Скончался от последствий ранения.
