Из дворян Рязанской губернии, родился 17 марта 1796 г. В 1809 г. поступил в Морской кадетский корпус, в 1811 г. выпущен гардемарином, в 1814 г. произведён в мичманы и до 1827 г. плавал в Балтийском море и Финском заливе. С 1827 г. переведён в Астрахань и плавал в Каспийском море, командуя бригом «Эривань».
С 1830 г. Шихманов вновь плавал в Балтийском море, командуя фрегатом «Екатерина», в 1836 г. награждён орденом св. Георгия 4-й степени за выслугу 25 лет в офицерских чинах.
В 1849 г. произведён в контр-адмиралы с назначением командиром 2-й бригады 3-й флотской дивизии и продолжал крейсировать в Балтийском море под своим флагом.
В 1855 г. назначен командующим 3-й флотской дивизии и заведующим морской частью в Финляндии. В том же году участвовал при отражении атаки англо-французов на укрепления Свеаборга, причём крепость,190-пушечный корабль «Россия», поставленный в Густав-Свеаборгском проходе, фрегат «Цесаревич» и морские батареи на острове Сандхолен-э выдерживали в течение трёх дней, с 28 по 30 июля, сильнейший огонь неприятеля.
За участие в этих боях Шихманов был награждён орденом св. Станислава 1-й степени с мечами и 30 августа произведён в вице-адмиралы. В 1860 г. после упразднения флотских дивизий зачислен в резерв.
В 1877 г. произведён в полные адмиралы и в том же году, 5 марта, умер.
