Шёберг считается одним из величайших режиссёров в истории шведского театра. В течение пятидесяти лет, в 1930—1980 годах, он был главным режиссёром Королевского драматического театра Швеции, где поставил большое количество спектаклей. Шёберг считается учителем Ингмара Бергмана.
Шёберг также поставил 18 кинофильмов и стал одним из пионеров театра на шведском телевидении. Его телепостановка «Гамлета» стала важной вехой в истории телевидения Швеции. Шёберг дважды выигрывал главный приз Каннского кинофестиваля, оба раза разделив его с другими режиссёрами. В 1946 году он был удостоен «Гран-при» за фильм «Травля» по сценарию Бергмана (в тот год главный приз был разделён между одиннадцатью фильмами, то есть почти всеми, бывшими в конкурсной программе), а в 1951 стал лауреатом за фильм «Фрёкен Юлия» вместе с Витторио де Сика (тот был отмечен за ленту «Чудо в Милане»).
Шёберг погиб в автокатастрофе 16 апреля 1980 года на пути в Королевский драматический театр, где должна была состояться репетиция.
