Родился в семье управляющего Закавказскими военно-аптечными складами Франца Карловича Эрна (1838—1913), брат русского религиозного философа Владимира Францевича Эрна.
Николай Эрн окончил 2-ю Тифлисскую гимназию, а затем Елизаветградское кавалерийское юнкерское училище (1900). Первые годы службы провёл в 16-ом Тверском Драгунском полку, стоявшем на Кавказе. В 1906 году он закончил Николаевскую академию Генерального штаба.
Участник Первой мировой войны. В 1915 г. в чине полковника — начальник штаба 1-й Кавказской казачьей дивизии. С 1916 г. — командир 18-го Драгунского Северского полка. В 1917 г. был произведён в генерал-майоры. По воспоминаниям дочери Н.Ф. Эрна, «его производство было последним, подписанным Государем Николаем II».
В Добровольческой армии с самого начала. Помощник дежурного генерала штаба Главнокомандующего. На той же должности в ВСЮР. После эвакуации Русской армии из Крыма состоял при штабе Главнокомандующего в Сремски-Карловци, а также преподавал военную историю в Николаевском Кавалерийском училище, расположенном в 1921-1924 годах в г. Белая Церковь в провинции Банат, королевства сербов, хорватов и словенцев.
В 1924 г. выехал в Парагвай, где был, приглашен на должность профессора Военной академии. Участник Чакской войны Парагвая с Боливией, генерал-лейтенант в Парагвайской армии и представитель РОВСа в Парагвае. Скончался 19 июля 1972 г. в Асунсьоне.
